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Reglerumsetzung mit gestörten Koeffizienten – optimale Erhaltung von Performance und Robustheit
Dipl.-Ing. Laura Berger Technische Universität Dortmund Betreuer: Prof. Dr.-Ing. Prof. h. c. Torsten Bertram In dieser Arbeit ist ein Verfahren entwickelt worden, mit dem sich robuste Regler berechnen lassen, die auch bei Variation der Reglerkoeffizienten die geforderte Leistungsfähigkeit optimal wahren. In der Fahrzeugsystemtechnik werden Steuerungen und Regelungen in einer Umgebung (MATLAB) entwickelt, in der die Algorithmen in 64bit Double gespeichert und getestet werden. Im Rahmen der Diplomarbeit wird eine elektromechanische Servolenkung analysiert, für die ein Regler ermittelt werden soll, der anschließend auf ein Steuergerät zu übertragen ist. Das Steuergerät verwendet in dem hier betrachteten Fall ein weniger präzises Zahlenformat, 32bit Single, wodurch eine Verfälschung der Reglerkoeffizienten in der praktischen Anwendung oftmals unvermeidbar ist. Dieser Umstand führt daher zu einem Verlust der Leistungsfähigkeit oder gar der Stabilität des geschlossenen Regelkreises im Zielsystem, da viele Regler „fragil” sind und schon bei minimalen Änderungen versagen. In der Literatur sind statische, robuste Regler mit garantierter Leistungsfähigkeit, welche auch bei Variation der Reglerkoeffizienten ihr Übertragungsverhalten wahren, hinlänglich bekannt. Dynamische Regler jedoch wurden in diesem Fall bisher nicht behandelt. Hier setzt die Diplomarbeit an und führt den Gedankengang zu Ende. Aufbauend auf das Entwurfsverfahren für statische, robuste Regler ist eine Methode für dynamische, robuste Regler mit garantierter Leistungsfähigkeit entwickelt worden. Als Lösungsverfahren ist die Lineare Optimierung, im Speziellen das Verfahren der linearen Matrixungleichungen, gewählt worden. Dies ermöglicht nicht nur eine effiziente und schnelle Berechnung eines passenden Reglers in MATLAB, sondern auch eine multikriterielle Reglerauslegung. Es ist des Weiteren aufgefallen, dass in der Literatur keine allgemeine Vorgehensweise vorgestellt wird, mit der sich ein robuster Regler mit garantierter Leistungsfähigkeit bezüglich statischer oder dynamischer Eigenschaften berechnen lässt. Im Zuge der Entwicklung des neuen Entwurfsverfahrens ist eine derartige Vorgehensweise begleitet definiert worden. Die Ergebnisse zeigen, dass dieses Verfahren zuverlässige Regler ermittelt, die das System stabilisieren und die geforderte Leistungsfähigkeit wahren können. Dabei ist die Methode nicht auf ein Zielformat beschränkt, sondern kann frei gewählt werden. Oftmals werden sogar in jenen Fällen gute Ergebnisse erzielt, bei denen herkömmliche Verfahren versagen und keinen Regler ermitteln können. So ist es möglich, über einen Regler von der Straße oder dem Fahrwerk verursachte Stößigkeiten zu unterdrücken und den Fahrkomfort zu erhöhen. Diese Methode kann nicht nur an einer Lenkung angewendet werden, sondern überall, wo ein Regler auf ein Steuergerät übertragen werden soll. < zurück |
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